數學教授林長壽曾經在採訪中這麼說道:「教育不能與實際生活分割」,他認為我們應該用后羿射太陽的神話來教孩子什麼是減法,用白雪公主和七矮人教孩子如何同時運用加減,用猴子吃香蕉來告訴孩子交換律。這些看起來與當今108課綱的「生活化」趨勢十分相似的想法,是林長壽在2004年以來秉持的教育理念。在「素養」成為顯學之前,林長壽的想法儼然成為數學教育向前走的動力。

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數學界的璀璨新星
出生於1951年4月17日的林長壽,自臺北市立復興高中畢業後,考上臺灣大學數學系學士班、而後考入碩士班,畢業後轉赴美國紐約大學取得數學博士,並在回國後任教於中正大學數學系,獲選為中央研究院院士。求學生涯一路順遂、學歷輝煌的他,除了積極精進自己的數學能力之外,也曾經對研究數學感到迷惘;而這也促使林長壽從生命探索的角度思考數學,成為他以數學回饋社會的動機。
故事從高中時代開始說起。林長壽在數理方面的天賦,於高中時逐漸展露光芒。主要靠著自學讀書的他,在高一時便超前進度將高二的數學讀完。而在高二時,他花了許多時間了解何謂量子力學,並因閱讀物理學家加莫(George Gamow)所寫的《湯先生奇遊記》,引發他對於物理世界的憧憬。適逢1970年《科學月刊》發行,林長壽買了創刊號在火車上閱讀,卻怎麼也沒想到這一讀,竟然是「哭著讀完」整本雜誌。為什麼看雜誌看到哭?林長壽回顧當時的情景,他認為那是一種找到同類人的感動。高中時期的成長,是林長壽走上數理之路的契機,除了透過自學超前進度,他在閱讀《科學月刊》之後,也訂下考進物理系的目標。

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然而天算不如人算,考大學時林長壽並沒有順利考進第一志願的物理系,反而踏入了數學的領域,進入臺大數學系就讀。大學時期的他,認為當時的課程進度較慢,仍舊花大量時間自學,也藉此經歷多次「融會貫通」的暢快感受。林長壽說:「讀數學不只要理解紙面上的邏輯,更要思考背後的含意,這是成為數學家的重要特質。」這不但是他在大學時期所學習到的讀書態度,也是往後在研究所、博士班,甚至是歸國後的研究精神與態度。

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富有天份且認真努力的林長壽,一直都是數學系的佼佼者,甚至有老師當面稱讚林長壽是他碰過最好的學生。在大四那一年,林長壽開始思考未來職涯的方向,起初考量家境、興趣等種種因素,最後則因為兵役問題,決定直接報考碩士班。然而,看似求學過程一路順遂的他,在就讀碩士班時,被一個巨大的問題所困擾:「到底什麼是數學研究?」這項疑問,直到林長壽赴美讀書後才獲得解答。
出國進修 回饋學界
1979年,林長壽進入美國紐約大學(New York University)數學研究所,師承加拿大美國籍猶太裔數學家尼倫柏格(Louis Nirenberg)。尼倫柏格是當代重要的數學家,被譽為20世紀最傑出的分析學者之一。初到美國的林長壽,對於數學已沒有最初的熱忱,仍在尋找進行數學研究的意義。幸運的是,紐約大學裡有許多對研究充滿熱忱的學者,包括他的老師尼倫柏格在內,讓林長壽心中的疑惑漸漸消失。很快地,他以三個月的時間完成博士論文,取得學位。他的博士論文是研究微分幾何學的局部等距嵌入問題,所謂嵌入問題可大略簡單理解為「一個曲面是否能夠直接放入空間中」的問題。舉例來說,能不能把一張紙拼成一顆球?這應該是辦不到的,因為總是有些地方會皺皺的,這些點我們稱做奇點(singular point),而這張紙在做成球的過程中,並沒有改變紙上兩點之間的距離,因此稱作等距嵌入。林長壽在此領域上的傑出研究,使他成為紐約大學為紀念卡特.佛萊德里克斯教授(Kurt Otto Friedrichs)獎項的第一位得獎人,並順利於1983年畢業。

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畢業後,林長壽曾經在普林斯頓高等研究所(Institute for Advanced Study)與加州大學聖地牙哥分校(University of California, San Diego)訪問與任教,「應該留在美國」還是「回到故鄉繼續努力」成為林長壽留美期間縈繞在心的兩個選項。不過,林長壽在留美時接觸到過去在黨國教育下被掩蓋的臺灣歷史,漸漸從民主國家的角度了解臺灣的黨國威權體制、以及人民爭取民主自由的嚮往。基於這份對於臺灣「既熟悉又陌生」的衝擊感,使他最後決定回到臺灣盡一份心力。

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回臺後,林長壽期待透過所學回饋社會,以學術上的成就來提升臺灣的能見度。他曾經先後在臺灣大學數學系與中正大學數學系任教,主要研究純量曲率方程(scalar curvature equation)中的冒泡現象(bubbling phenomenon);所謂「純量曲率方程」是從愛因斯坦提出的「曲率方程式」延伸而來的問題,可用以解釋肥皂泡沫在何處會冒泡,使物理上的問題得以用數學上的偏微分方程問題來解決。而傑出的學術成就也使他成為教育部國家講座教授,榮獲晨星獎與中央研究院院士等榮譽。

圖片來源:〈中正大學數學教授林長壽 迭獲殊榮〉,《中國時報》(臺灣),1998年1月8日第16版。

圖片來源:〈數學大師 林長壽 再摘桂冠: 榮獲表彰國際傑出華人「晨興金牌獎〉,《中國時報》(臺灣),1998年12月18日第18版。

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投身教育
不過,外界對於林長壽的了解,除了學術上的成就,更多來自他在中小學數學教育界的努力。起初,林長壽對於數學教育並不熟悉,他開始接觸中小學數學教育的時間約莫在2000年前後。當時,林長壽一位在美國任教的數學家友人,表示他在看完臺灣的小學課本之後感到驚嚇,當時林長壽並不以為意,仍舊以學術研究為主要重心。直到隔年,林長壽發現就讀國中的兒子數學成績不好、數學的基本邏輯混亂,女兒到小學高年級時基本運算能力仍明顯不足。這個現象引起林長壽對數學課本的好奇,才發現當時的小學數學教育並不完善。
那個年代的數學教育採行所謂「建構式數學」,這是源自1989年由美國數學教育界所提出的教學方式,其最重要的核心是希望學生以自己的方式解題,「建構」出問題的答案。不過,這樣的教學方式在臺灣引起很大的爭議。除了建構式數學和傳統數學教學有極大差異之外,其繁瑣的計算過程相比於傳統背誦九九乘法的解題方式,顯得十分緩慢且無效率,也使基層教師在面對大班教課的時候面臨諸多困擾。林長壽認為,「任何數學家不可能反對數學的建構觀點,因為這就是數學的本質,但是數學家不會期待其他人以這種方式思考,尤其是國小階段這麼簡單的『數學』。從哲學角度來看,建構的想法或許沒有什麼不對;但從教育角度看,貿然施行是絕對錯誤的。因為好的想法,在實踐中不一定有好的結果。一旦牽涉的是全國教育政策,尤其要審慎。」

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認知到臺灣數學教育確實隱含問題的林長壽,決定帶頭做出一些改變。他首先組織了一批理念相同的數學家,不僅與推動教改多年的李遠哲溝通,也與當時的教育部長黃榮村多次當面會談,最終花了兩年時間與眾多學者一同編纂「國民中小學九年一貫數學學習領域課程綱要」。在這次的教育改革中,林長壽新增數學課本中的應用題,把節約能源、保護生態的概念融入題目,讓孩子不僅能直接透過生活情境來學習,也能夠自己找出數學的秩序。
近幾年來,林長壽除了在九年一貫的教育上付出心力,面對當前的十二年課綱、以核養綠,以及大考是否應該開放計算機等諸多社會議題也曾發表看法,持續透過自己的力量影響社會。
參考資料
1. 翁秉仁、馮肅媛,〈成為數學界的鍾理和 林長壽院士訪談〉,《數理人文期刊》,創刊號(新竹市,2013年12月),頁12-16。
2. 〈號召連署反對新課綱草案,中研院院士林長壽:口號式教改害年輕人領22K〉,http://smart.businessweekly.com.tw/Magazine/detail.aspx?id=55297
3. 〈我為什麼反對「以核養綠」——中央研究院院士林長壽寫給高中生的一封信〉,https://flipedu.parenting.com.tw/article/5053?fb_comment_id=1874848599301713_187518316260159
4. 〈搶救小學數學 中研院院士下海〉,https://www.businesstoday.com.tw/article/category/80409/post/200401080020/搶救小學數學%20中研院院士下海