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數學教育的改革者——林長壽

數學教授林長壽曾經在採訪中這麼說道:「教育不能與實際生活分割」,他認為我們應該用后羿射太陽的神話來教孩子什麼是減法,用白雪公主和七矮人教孩子如何同時運用加減,用猴子吃香蕉來告訴孩子交換律。這些看起來與當今108課綱的「生活化」趨勢十分相似的想法,是林長壽在2004年以來秉持的教育理念。在「素養」成為顯學之前,林長壽的想法儼然成為數學教育向前走的動力。

圖 1. 林長壽參與社會運動的紀錄
圖片來源:風傳媒

數學界的璀璨新星

出生於1951年4月17日的林長壽,自臺北市立復興高中畢業後,考上臺灣大學數學系學士班、而後考入碩士班,畢業後轉赴美國紐約大學取得數學博士,並在回國後任教於中正大學數學系,獲選為中央研究院院士。求學生涯一路順遂、學歷輝煌的他,除了積極精進自己的數學能力之外,也曾經對研究數學感到迷惘;而這也促使林長壽從生命探索的角度思考數學,成為他以數學回饋社會的動機。

故事從高中時代開始說起。林長壽在數理方面的天賦,於高中時逐漸展露光芒。主要靠著自學讀書的他,在高一時便超前進度將高二的數學讀完。而在高二時,他花了許多時間了解何謂量子力學,並因閱讀物理學家加莫(George Gamow)所寫的《湯先生奇遊記》,引發他對於物理世界的憧憬。適逢1970年《科學月刊》發行,林長壽買了創刊號在火車上閱讀,卻怎麼也沒想到這一讀,竟然是「哭著讀完」整本雜誌。為什麼看雜誌看到哭?林長壽回顧當時的情景,他認為那是一種找到同類人的感動。高中時期的成長,是林長壽走上數理之路的契機,除了透過自學超前進度,他在閱讀《科學月刊》之後,也訂下考進物理系的目標。

圖 2. 科學月刊於1970年1月創刊
圖片來源:《科學月刊》

然而天算不如人算,考大學時林長壽並沒有順利考進第一志願的物理系,反而踏入了數學的領域,進入臺大數學系就讀。大學時期的他,認為當時的課程進度較慢,仍舊花大量時間自學,也藉此經歷多次「融會貫通」的暢快感受。林長壽說:「讀數學不只要理解紙面上的邏輯,更要思考背後的含意,這是成為數學家的重要特質。」這不但是他在大學時期所學習到的讀書態度,也是往後在研究所、博士班,甚至是歸國後的研究精神與態度。

圖 3. 國立臺灣大學數學系系館
圖片來源:徐祥弼

富有天份且認真努力的林長壽,一直都是數學系的佼佼者,甚至有老師當面稱讚林長壽是他碰過最好的學生。在大四那一年,林長壽開始思考未來職涯的方向,起初考量家境、興趣等種種因素,最後則因為兵役問題,決定直接報考碩士班。然而,看似求學過程一路順遂的他,在就讀碩士班時,被一個巨大的問題所困擾:「到底什麼是數學研究?」這項疑問,直到林長壽赴美讀書後才獲得解答。

 

出國進修 回饋學界

1979年,林長壽進入美國紐約大學(New York University)數學研究所,師承加拿大美國籍猶太裔數學家尼倫柏格(Louis Nirenberg)。尼倫柏格是當代重要的數學家,被譽為20世紀最傑出的分析學者之一。初到美國的林長壽,對於數學已沒有最初的熱忱,仍在尋找進行數學研究的意義。幸運的是,紐約大學裡有許多對研究充滿熱忱的學者,包括他的老師尼倫柏格在內,讓林長壽心中的疑惑漸漸消失。很快地,他以三個月的時間完成博士論文,取得學位。他的博士論文是研究微分幾何學的局部等距嵌入問題,所謂嵌入問題可大略簡單理解為「一個曲面是否能夠直接放入空間中」的問題。舉例來說,能不能把一張紙拼成一顆球?這應該是辦不到的,因為總是有些地方會皺皺的,這些點我們稱做奇點(singular point),而這張紙在做成球的過程中,並沒有改變紙上兩點之間的距離,因此稱作等距嵌入。林長壽在此領域上的傑出研究,使他成為紐約大學為紀念卡特.佛萊德里克斯教授(Kurt Otto Friedrichs)獎項的第一位得獎人,並順利於1983年畢業。

圖 4. 林長壽的恩師,美國紐約大學數學研究所的加拿大美國籍猶太裔數學家尼倫柏格。
圖片來源:維基百科授權圖片 by Jacobs, Konrad
圖5. 卡特.佛萊德里克斯教授,為紐約大學科朗數學研究所(Courant Institute of Mathematical Sciences)的共同創始人之一。
圖片來源:維基百科公有領域

畢業後,林長壽曾經在普林斯頓高等研究所(Institute for Advanced Study)與加州大學聖地牙哥分校(University of California, San Diego)訪問與任教,「應該留在美國」還是「回到故鄉繼續努力」成為林長壽留美期間縈繞在心的兩個選項。不過,林長壽在留美時接觸到過去在黨國教育下被掩蓋的臺灣歷史,漸漸從民主國家的角度了解臺灣的黨國威權體制、以及人民爭取民主自由的嚮往。基於這份對於臺灣「既熟悉又陌生」的衝擊感,使他最後決定回到臺灣盡一份心力。

圖 6. 普林斯頓研究所一角
圖片來源:維基百科公有領域

回臺後,林長壽期待透過所學回饋社會,以學術上的成就來提升臺灣的能見度。他曾經先後在臺灣大學數學系與中正大學數學系任教,主要研究純量曲率方程(scalar curvature equation)中的冒泡現象(bubbling phenomenon);所謂「純量曲率方程」是從愛因斯坦提出的「曲率方程式」延伸而來的問題,可用以解釋肥皂泡沫在何處會冒泡,使物理上的問題得以用數學上的偏微分方程問題來解決。而傑出的學術成就也使他成為教育部國家講座教授,榮獲晨星獎與中央研究院院士等榮譽。

圖 7. 林長壽獲教育部學術獎之相關報導。
圖片來源:〈中正大學數學教授林長壽 迭獲殊榮〉,《中國時報》(臺灣),1998年1月8日第16版。
圖 8. 林長壽獲晨興數學獎之相關報導。
圖片來源:〈數學大師 林長壽 再摘桂冠: 榮獲表彰國際傑出華人「晨興金牌獎〉,《中國時報》(臺灣),1998年12月18日第18版。
圖 9. 當時任教於國立中正大學數學系的林長壽獲晨興數學獎時受訪之身影。
圖片來源:中國時報資料照,吳志明攝

投身教育

不過,外界對於林長壽的了解,除了學術上的成就,更多來自他在中小學數學教育界的努力。起初,林長壽對於數學教育並不熟悉,他開始接觸中小學數學教育的時間約莫在2000年前後。當時,林長壽一位在美國任教的數學家友人,表示他在看完臺灣的小學課本之後感到驚嚇,當時林長壽並不以為意,仍舊以學術研究為主要重心。直到隔年,林長壽發現就讀國中的兒子數學成績不好、數學的基本邏輯混亂,女兒到小學高年級時基本運算能力仍明顯不足。這個現象引起林長壽對數學課本的好奇,才發現當時的小學數學教育並不完善。

那個年代的數學教育採行所謂「建構式數學」,這是源自1989年由美國數學教育界所提出的教學方式,其最重要的核心是希望學生以自己的方式解題,「建構」出問題的答案。不過,這樣的教學方式在臺灣引起很大的爭議。除了建構式數學和傳統數學教學有極大差異之外,其繁瑣的計算過程相比於傳統背誦九九乘法的解題方式,顯得十分緩慢且無效率,也使基層教師在面對大班教課的時候面臨諸多困擾。林長壽認為,「任何數學家不可能反對數學的建構觀點,因為這就是數學的本質,但是數學家不會期待其他人以這種方式思考,尤其是國小階段這麼簡單的『數學』。從哲學角度來看,建構的想法或許沒有什麼不對;但從教育角度看,貿然施行是絕對錯誤的。因為好的想法,在實踐中不一定有好的結果。一旦牽涉的是全國教育政策,尤其要審慎。」

圖 10. 林長壽除了於臺灣數學教育上付出心力,也曾針對諸多社會議題發表過看法,持續透過自己的力量影響社會。
圖片來源:風傳媒

認知到臺灣數學教育確實隱含問題的林長壽,決定帶頭做出一些改變。他首先組織了一批理念相同的數學家,不僅與推動教改多年的李遠哲溝通,也與當時的教育部長黃榮村多次當面會談,最終花了兩年時間與眾多學者一同編纂「國民中小學九年一貫數學學習領域課程綱要」。在這次的教育改革中,林長壽新增數學課本中的應用題,把節約能源、保護生態的概念融入題目,讓孩子不僅能直接透過生活情境來學習,也能夠自己找出數學的秩序。

近幾年來,林長壽除了在九年一貫的教育上付出心力,面對當前的十二年課綱、以核養綠,以及大考是否應該開放計算機等諸多社會議題也曾發表看法,持續透過自己的力量影響社會。

 

 

參考資料

1. 翁秉仁、馮肅媛,〈成為數學界的鍾理和 林長壽院士訪談〉,《數理人文期刊》,創刊號(新竹市,2013年12月),頁12-16。

2. 〈號召連署反對新課綱草案,中研院院士林長壽:口號式教改害年輕人領22K〉,http://smart.businessweekly.com.tw/Magazine/detail.aspx?id=55297

3. 〈我為什麼反對「以核養綠」——中央研究院院士林長壽寫給高中生的一封信〉,https://flipedu.parenting.com.tw/article/5053?fb_comment_id=1874848599301713_187518316260159

4. 〈搶救小學數學 中研院院士下海〉,https://www.businesstoday.com.tw/article/category/80409/post/200401080020/搶救小學數學%20中研院院士下海

科學領域
  • 林長壽 Lin Chang Shou
  • 1951-至今
  • 臺北出生 From Taipei
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