數學教授林長壽曾經在採訪中這麼說道：「教育不能與實際生活分割」，他認為我們應該用后羿射太陽的神話來教孩子什麼是減法，用白雪公主和七矮人教孩子如何同時運用加減，用猴子吃香蕉來告訴孩子交換律。這些看起來與當今108課綱的「生活化」趨勢十分相似的想法，是林長壽在2004年以來秉持的教育理念。在「素養」成為顯學之前，林長壽的想法儼然成為數學教育向前走的動力。

數學界的璀璨新星

出生於1951年4月17日的林長壽，自臺北市立復興高中畢業後，考上臺灣大學數學系學士班、而後考入碩士班，畢業後轉赴美國紐約大學取得數學博士，並在回國後任教於中正大學數學系，獲選為中央研究院院士。求學生涯一路順遂、學歷輝煌的他，除了積極精進自己的數學能力之外，也曾經對研究數學感到迷惘；而這也促使林長壽從生命探索的角度思考數學，成為他以數學回饋社會的動機。

故事從高中時代開始說起。林長壽在數理方面的天賦，於高中時逐漸展露光芒。主要靠著自學讀書的他，在高一時便超前進度將高二的數學讀完。而在高二時，他花了許多時間了解何謂量子力學，並因閱讀物理學家加莫（George Gamow）所寫的《湯先生奇遊記》，引發他對於物理世界的憧憬。適逢1970年《科學月刊》發行，林長壽買了創刊號在火車上閱讀，卻怎麼也沒想到這一讀，竟然是「哭著讀完」整本雜誌。為什麼看雜誌看到哭？林長壽回顧當時的情景，他認為那是一種找到同類人的感動。高中時期的成長，是林長壽走上數理之路的契機，除了透過自學超前進度，他在閱讀《科學月刊》之後，也訂下考進物理系的目標。

然而天算不如人算，考大學時林長壽並沒有順利考進第一志願的物理系，反而踏入了數學的領域，進入臺大數學系就讀。大學時期的他，認為當時的課程進度較慢，仍舊花大量時間自學，也藉此經歷多次「融會貫通」的暢快感受。林長壽說：「讀數學不只要理解紙面上的邏輯，更要思考背後的含意，這是成為數學家的重要特質。」這不但是他在大學時期所學習到的讀書態度，也是往後在研究所、博士班，甚至是歸國後的研究精神與態度。

富有天份且認真努力的林長壽，一直都是數學系的佼佼者，甚至有老師當面稱讚林長壽是他碰過最好的學生。在大四那一年，林長壽開始思考未來職涯的方向，起初考量家境、興趣等種種因素，最後則因為兵役問題，決定直接報考碩士班。然而，看似求學過程一路順遂的他，在就讀碩士班時，被一個巨大的問題所困擾：「到底什麼是數學研究？」這項疑問，直到林長壽赴美讀書後才獲得解答。

 

出國進修 回饋學界

1979年，林長壽進入美國紐約大學（New York University）數學研究所，師承加拿大美國籍猶太裔數學家尼倫柏格（Louis Nirenberg）。尼倫柏格是當代重要的數學家，被譽為20世紀最傑出的分析學者之一。初到美國的林長壽，對於數學已沒有最初的熱忱，仍在尋找進行數學研究的意義。幸運的是，紐約大學裡有許多對研究充滿熱忱的學者，包括他的老師尼倫柏格在內，讓林長壽心中的疑惑漸漸消失。很快地，他以三個月的時間完成博士論文，取得學位。他的博士論文是研究微分幾何學的局部等距嵌入問題，所謂嵌入問題可大略簡單理解為「一個曲面是否能夠直接放入空間中」的問題。舉例來說，能不能把一張紙拼成一顆球？這應該是辦不到的，因為總是有些地方會皺皺的，這些點我們稱做奇點（singular point），而這張紙在做成球的過程中，並沒有改變紙上兩點之間的距離，因此稱作等距嵌入。林長壽在此領域上的傑出研究，使他成為紐約大學為紀念卡特．佛萊德里克斯教授（Kurt Otto Friedrichs）獎項的第一位得獎人，並順利於1983年畢業。

畢業後，林長壽曾經在普林斯頓高等研究所（Institute for Advanced Study）與加州大學聖地牙哥分校（University of California, San Diego）訪問與任教，「應該留在美國」還是「回到故鄉繼續努力」成為林長壽留美期間縈繞在心的兩個選項。不過，林長壽在留美時接觸到過去在黨國教育下被掩蓋的臺灣歷史，漸漸從民主國家的角度了解臺灣的黨國威權體制、以及人民爭取民主自由的嚮往。基於這份對於臺灣「既熟悉又陌生」的衝擊感，使他最後決定回到臺灣盡一份心力。

回臺後，林長壽期待透過所學回饋社會，以學術上的成就來提升臺灣的能見度。他曾經先後在臺灣大學數學系與中正大學數學系任教，主要研究純量曲率方程（scalar curvature equation）中的冒泡現象（bubbling phenomenon）；所謂「純量曲率方程」是從愛因斯坦提出的「曲率方程式」延伸而來的問題，可用以解釋肥皂泡沫在何處會冒泡，使物理上的問題得以用數學上的偏微分方程問題來解決。而傑出的學術成就也使他成為教育部國家講座教授，榮獲晨星獎與中央研究院院士等榮譽。

投身教育

不過，外界對於林長壽的了解，除了學術上的成就，更多來自他在中小學數學教育界的努力。起初，林長壽對於數學教育並不熟悉，他開始接觸中小學數學教育的時間約莫在2000年前後。當時，林長壽一位在美國任教的數學家友人，表示他在看完臺灣的小學課本之後感到驚嚇，當時林長壽並不以為意，仍舊以學術研究為主要重心。直到隔年，林長壽發現就讀國中的兒子數學成績不好、數學的基本邏輯混亂，女兒到小學高年級時基本運算能力仍明顯不足。這個現象引起林長壽對數學課本的好奇，才發現當時的小學數學教育並不完善。

那個年代的數學教育採行所謂「建構式數學」，這是源自1989年由美國數學教育界所提出的教學方式，其最重要的核心是希望學生以自己的方式解題，「建構」出問題的答案。不過，這樣的教學方式在臺灣引起很大的爭議。除了建構式數學和傳統數學教學有極大差異之外，其繁瑣的計算過程相比於傳統背誦九九乘法的解題方式，顯得十分緩慢且無效率，也使基層教師在面對大班教課的時候面臨諸多困擾。林長壽認為，「任何數學家不可能反對數學的建構觀點，因為這就是數學的本質，但是數學家不會期待其他人以這種方式思考，尤其是國小階段這麼簡單的『數學』。從哲學角度來看，建構的想法或許沒有什麼不對；但從教育角度看，貿然施行是絕對錯誤的。因為好的想法，在實踐中不一定有好的結果。一旦牽涉的是全國教育政策，尤其要審慎。」

認知到臺灣數學教育確實隱含問題的林長壽，決定帶頭做出一些改變。他首先組織了一批理念相同的數學家，不僅與推動教改多年的李遠哲溝通，也與當時的教育部長黃榮村多次當面會談，最終花了兩年時間與眾多學者一同編纂「國民中小學九年一貫數學學習領域課程綱要」。在這次的教育改革中，林長壽新增數學課本中的應用題，把節約能源、保護生態的概念融入題目，讓孩子不僅能直接透過生活情境來學習，也能夠自己找出數學的秩序。

近幾年來，林長壽除了在九年一貫的教育上付出心力，面對當前的十二年課綱、以核養綠，以及大考是否應該開放計算機等諸多社會議題也曾發表看法，持續透過自己的力量影響社會。

 

 

參考資料

1. 翁秉仁、馮肅媛，〈成為數學界的鍾理和 林長壽院士訪談〉，《數理人文期刊》，創刊號（新竹市，2013年12月），頁12-16。

2. 〈號召連署反對新課綱草案，中研院院士林長壽：口號式教改害年輕人領22K〉，http://smart.businessweekly.com.tw/Magazine/detail.aspx?id=55297

3. 〈我為什麼反對「以核養綠」——中央研究院院士林長壽寫給高中生的一封信〉，https://flipedu.parenting.com.tw/article/5053?fb_comment_id=1874848599301713_187518316260159

4. 〈搶救小學數學 中研院院士下海〉，https://www.businesstoday.com.tw/article/category/80409/post/200401080020/搶救小學數學%20中研院院士下海